编写教案可以帮助我们合理安排教学时间和资源，提高教学的效率和质量，教案是教师教学的重要工具和指南，帮助教师规划和组织教学内容和活动，以下是写作模板网小编精心为您推荐的必修2数学教案7篇，供大家参考。
必修2数学教案篇1
教学目标
1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。
（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。
（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2。通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。
3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
教学建议
一、知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。
二、重点难点分析
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。
（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
必修2数学教案篇2
三维目标：
1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：讲练结合法
教学用具：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念： 总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体：每一个考察的对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想：用样本去估计总体.
2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有：
(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的n个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有n个个体从1至n编号; 第二步：准备n个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。
(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785t;799，说明号码785在总体内，将它取出;
继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
三、课堂练习
四、课堂小结
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为n，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：抽签法 随机数表法
五、课后作业
p57 练习 1、2
六、板书设计
1、统计的有关概念
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法
4、课堂练习
必修2数学教案篇3
1.点的位置表示：
（1）先取一个点o作为基准点，称为原点。取定这个基准点之后，任何一个点p的位置就由o到p的向量 唯一表示。 称为点p的位置向量，它表示的是点p相对于点o的位置。
（2）在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一对实数。(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点p.
2.向量的坐标：
向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标。
3.基本公式：
（1）前提条件：a(x1，y1)，b(x2，y2)为平面直角坐标系中的'两点，m(x，y)为线段ab的中点。
（2）公式：
①两点之间的距离公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中点坐标公式
4.定比分点坐标
设a，b是两个不同的点，如果点p在直线ab上且 =λ ，则称λ为点p分有向线段 所成的比。
注意：当p在线段ab之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点p在线段ab之外，此时 ， 方向相反，比值λ
定比分点坐标公式：已知两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，点p(x，y)分 所成的比为λ。则x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中点坐标公式的运用
?例1】已知 abcd的两个顶点坐标分别为a(4,2)，b(5,7)，对角线的交点为e(-3,4)，求另外两个顶点c，d的坐标。
平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求。
解：设c(x1，y1)，d(x2，y2)。
∵e为ac的中点，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵e为bd的中点，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴c的坐标为(-10,6)，d点的坐标为(-11,1)。
若m(x，y)是a(a，b)与b(c，d)的中点，则x=a+c2，y=b+d2.也可理解为a关于m的对称点为b，若求b，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形abcd的两个顶点坐标是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，d的坐标。
解：如图，设点m，c，d的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴点c，d的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距离公式的运用
?例2】已知△abc三个顶点的坐标分别为a（4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，则△abc的周长为(）。
a.42 b.82 c.122 d.162
利用两点间的距离公式直接求解，然后求和。
解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，
∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△abc的周长为|ab|+|bc|+|ac|
=52+32+42
=122.
答案：c
（1）熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用。
（2）注意公式的结构特征。若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式。
必修2数学教案篇4
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
必修2数学教案篇5
一、教学目标：
1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.
2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.
二、教学重点：
在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系
教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度
三、教学方法：
探究交流法
四、教学过程
(一)、知识探索：
阅读课文p25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系?
2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗?
问题小结：
1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
(二)、新课探究——函数概念
1.初中关于函数的定义：
2.从集合的观点出发，函数定义：
给定两个非空数集a和b，如果按照某个对应关系f，对于a中的任何一个数x，在集合b中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在a上的函数，记作或f：a→b，或y=f(x),x∈a.;
此时x叫做自变量，集合a叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈a}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。
定义域，值域，对应法则
4.函数值
当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。
必修2数学教案篇6
一、教材分析
在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.
比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.
教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图;接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.
三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图 来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视 图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.
值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.
二、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握画三视图的基本技能
(2)丰富学生的空间想象力
2.过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感、态度与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
三、重点难点
教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.
教学难点：识别三视图所表示的几何体.
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)导入新课
思路1.能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?
我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形;直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.
教师指出课题：投影和三视图.
思路2.
“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?
教师点出课题：投影和三视图.
(二)推进新课、新知探究、提出问题
①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?
图1
②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?
③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同?
图2
④图2(2)(3)都是平行投影，它们有什么区别?
⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别?
图3
活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.
②从投影的形成过程来定义.
③从投影方向上来区别这三种投影.
④根据投影线与投影面是否垂直来区别.
⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.
讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.
②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.
③图2(1)的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影;图2(2)和(3)的投影线平行，我们把在一束平行光 线照射下形成投影称为平行投影.
④图2(2)中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影;图2(3)中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.
⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形;在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和 直观图.
知识归纳：投影的分类如图4所示.
图4
提出问题
①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分?
②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的?
③一般地，怎样排列三视图?
④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?
讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.
②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图(又称主视图);光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图(又称左视图);光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.
③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边.如图5所示.
图5
④投影规律：
(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
(2)一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正;主、侧视图——高平齐;俯、侧视图——宽相等.
画组合体的三视图时要注意的问题：
(1)要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.
(2)判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.
(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.
( 4)要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正;正、侧视图高平齐;俯、侧视图宽相等，前后对应.
由三视图还原为实物图时要注意的问题：
我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要 通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后的轮廓线)还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图.
(三)应用示例
思路1
例1 画出圆柱和圆锥的三视图.
活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.
解：图6(1)是圆柱的三视图，图6(2)是圆锥的三视图.
(1) (2)
图6
点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图(几何体的实物图)和画图(三视图)相结合.
变式训练
说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.
(1) (2)
图7
答案：图7(1)是正六棱锥; 图7(2)是两个相同的圆台组成的组合体.
例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.
活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.
图8 图9
解：三视图如图9所示.
点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.
变式训练
画出图10所示的几何体的三视图.
图10 图11
答案：三视图 如图11所示.
思路2
例1 (2007安徽淮南高三第一次模拟，文16)如图12甲所示，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是aa1、c1d1的中点，g是正方形bcc1b1的中心，则四边形agfe在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的____________.
甲 乙
图12
活动：要画出四边形agfe在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点a、g、f、e在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的.
分析：在面abcd和面a1b1c1d1上的投影是图12乙(1);在面add1a1和面bcc1b1上的投影是图12乙(2);在面abb1a1和面dcc1d1上的投影是图12乙(3).
答案：(1)(2)(3)
点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力.画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这 些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完 成.
变式训练
如图13(1)所示，e、f分别为正方体面add′a′、面bcc′b′的中心，则四边形bfd′e在该正方体的各个面上的投影可能是图13(2)的___________.
(1) (2)
图13
分析：四边形bfd′e在正方体abcd—a′b′c′d′的面add′a′、面bcc′b′上的投影是c;在面dcc′d′上的投影是b;同理，在面abb′a′、面abcd、面a′b′c′d′上的投影也全是b.
答案：b c
例2 (2007广东惠州第二次调研，文2)如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )
甲 乙 丙
图14
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
a.④③② b.②①③ c.①②③ d.③②④
分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱;由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥;由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥.
答案：a
点评：本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征.根据三视图想象空间几何体，是培养空间想象能力的重要方式，这需要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而判断三视图所描述的几何体.通常是先根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.
变式训练
1.图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.
图15 图16
分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.
答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图16所示.
2.(2007山东高考，理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
图17
a.①② b.①③ c.①④ d.②④
分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除a、b、c.
答案：d
点评：虽然三视图的画法比较繁琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题.
(四)知能训练
1.下列各项不属于三视图的是( )
a.正视图 b.侧视图 c.后视图 d.俯视图
分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.
答案：c
2.两条相交直线的平行投影是( )
a.两条相交直线 b.一条直线
c.两条平行直线 d.两条相交直线或一条直线
图18
分析：借助于长方体模型来判断，如图18所示，在长方体abcd—a1b1c1d1中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线cd1和dc1在面abcd上的平行投影是同一条直线cd，相交直线cd1和bd1在面abcd上的平行投影是两条相交直线cd和bd.
答案：d
3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示.甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
图19
a.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
b.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
c.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
d.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
分析：由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如图20所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边.
图20
答案：d
4.(2007广东汕头模拟，文3)如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为( )
a.棱锥 b.棱柱 c.圆锥 d.圆柱
分析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥.
答案：c
5.(2007山东青岛高三期末统考，文5)某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是( )
图21
a.三棱锥 b.四棱锥 c.四棱台 d.三棱台
分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.
答案：b
6.(2007山东济宁期末统考，文5)用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )
图22
a.8 b.7 c.6 d.5
分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体.
答案：c
7.画出图23所示正四棱锥的三视图.
图23
分析：正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱.
答案：正四棱锥的三视图如图24.
图24
(五)拓展提升
问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图25所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.
(1)你能确定 哪些字母表示的数?
(2)该几何体可能有多少种不同的形状?
图25
分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.
解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：
①a=3,b=1,c=1;
②d,e,f中的最大值为2.
所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.
(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状;
当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状;
当d,e,f都是2时，有一种形状.
所以 该几何体可能有7种不同的形状.
(六)课堂小结
本节课学习了：
1.中心投影和平行投影.
2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.
3.由三视图判断原几何体的结构特征.
(七)作业
习题1.2 a 组 第1、2题.
必修2数学教案篇7
共1课时
1教学目标
一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理；
2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点
教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′。现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′；
（2）过p作一条直线平行与bc。
（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
答：无数条；平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）
（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）
（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′。
（1）要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面ac是什么位置关系？
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（2）线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（2）线面平行→线线平行
（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. （做在书上）
p62习题2.2a组：5，6.
2.2直线、平面平行的判定及其性质
课时设计 课堂实录
2.2直线、平面平行的判定及其性质
1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′。现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′；
（2）过p作一条直线平行与bc。
（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
答：无数条；平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）
（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）
（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′。
（1）要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面ac是什么位置关系？
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（2）线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（2）线面平行→线线平行
（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. （做在书上）
p62习题2.2a组：5，6.
它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的3篇《高一数学必修二教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。
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