教案是教师对教学活动进行系统设计和组织的一种方式，有助于提高教学效果，优秀的教案能够激发学生的创新思维和创造力，以下是写作模板网小编精心为您推荐的四上平行与垂直教案6篇，供大家参考。
四上平行与垂直教案篇1
课型：新授课
教学目标：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
教学重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．
教学难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．
教学过程：
(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直
上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．
讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直
设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2.我们知道,两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的所以我们下面要研究的问题是:两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?
首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵两条直线不重合，
∴l1∥l2．
结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有l1∥l2;反之则不一定.
下面我们研究两条直线垂直的情形．
如果l1⊥l2，这时α1≠α2，否则两直线平行．
设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
α1=90°+α2．
因为l1、l2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． l1⊥l2．
结论:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
注意:结论成立的条件.即如果k1·k2=-1,那么一定有l1⊥l2;反之则不一定.
例题分析：
例1已知a(2,3),b(-4,0),p(-3,1),q(-1,2),试判断直线ba与pq的位置关系,并证明你的结论.
解:直线ba的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直线pq的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因为k1=k2=0.5,所以直线ba∥pq.
例2.已知四边形abcd的四个顶点分别为a(0,0),b(2,-1),c(4,2),d(2,3),试判断四边形abcd的形状,并给出证明.
例3．已知a(-6,0),b(3,6),p(0,3),q(-2,6),试判断直线ab与pq的位置关系.
解:直线ab的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直线pq的斜率k2=(6-3)(-2-0)=2,
因为k1·k2=-1所以ab⊥pq.
例4.已知a(5,-1),b(1,1),c(2,3),试判断三角形abc的形状.
分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形abc是直角三角形,其中ab⊥bc,再通过计算加以验证.(图略)
课堂练习
p89练习1.2.
归纳小结：
(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；
(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直.
(3)应用直线平行的条件,判定三点共线.
作业布置：p89-90习题3.1：a组5.8；
课后记:
四上平行与垂直教案篇2
教学目标：
1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：
掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体
教学过程：
一、 引入
复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)
二、新授
1、画直线，提供研究素材
同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）
2、展示作品，交流看法
先小组交流自己的作品，对他们进行分分类
3、整理分类，认识“相交”、“不相交”
刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：
同学们能把他们按刚才的标准分类么？
(学生汇报)
三、 研究“平行”
1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）
2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）
试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）
同一个平面可用长方体模型帮学生理解
4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系
四、研究“垂直”
1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角
分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）
3、自己的语言表述什么是垂线
4、读书上的概念：你知道了什么？
5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。
五、小结：
今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？
六、练习
1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）
2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。
3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。
七、总结：
这节课你学到了什么？
平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
四上平行与垂直教案篇3
一、教学目标：
1.知识与技能：
(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：
培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：
通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：
1课时
五、教学准备：
多媒体课件主题图
六、教学过程：
(一)、设置情景
1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?
(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。)
例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?
讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图，你发现了什么?
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例1
1出示例1.
教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?
如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?
(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)
请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。
2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)
小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
2完成第20页“做一做”。
(四)、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
(五)、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。
(六)全课总结
(七)作业布置
四上平行与垂直教案篇4
课题与教学内容
课本页130——133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时
教学目标
知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教学札记
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计
预设教学路径预计学生活动备择方案
（第一课时）
一、引入
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的
练习。（课件出示）
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的.放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠2、∠3、∠4变成了什么角？为什么变成了直角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
四上平行与垂直教案篇5
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
教学过程：
一、设置情景，想象感知
导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征
(一)动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?
(先归纳，去掉重复的)
(二)小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法：
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、自主探究，构建新知
导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。
(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?
2、自学认识“垂线”
导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?
(1)自学，阅读书本p65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。
4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
四、巩固拓展，运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。
(2)窗户的上边和下边是()。
(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做()。
(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。()
(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。()
(3)如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。()
(4)不相交的两条直线叫平行线。()
3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?
五、全课总结，完善认识
今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?
四上平行与垂直教案篇6
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)
2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
(教师巡视，并参与讨论)
3．展示分享：
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?
得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，掌握特征
(一)图形分类。
课件出示：
1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分?为什么这样分?
学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：
生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)
设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？
生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交
生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。
生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出结论。
在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。
(二)认识平行。
1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书：互相平行平行线
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。
2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。
教师适时出示：
3．强调同一平面。
教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。
教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?
得出结沦：研究平行线要在同一平面内。
4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?
(三)认识垂直。
以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。
启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)
1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
2．互相说说两条直线的位置关系。
3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?
设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学平行线垂线。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识互相垂直和互相平行的特征。
4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?
三、实践应用，巩固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
(二)下列图形上有几组平行线和垂线?
( )组平行线( )组平行线( )组平行线
( )组垂线( )组垂线( )组垂线
(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?
1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？
2．展示分享。
四、反馈评价，全课总结
同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?
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